Pengertian dan Cara Kerja Band Pass Filter

Pengertian Band Pass Filter

Band Pass Filter (BPF) adalah filter yang melewatkan sinyal dengan frekuensi tertentu yang dibatasi oleh frekuensi cut-off rendah (𝑓𝐶𝐿) dan frekuensi cut-off tinggi (𝑓𝐶𝐻), dan meredam sinyal yang berada di bawah frekuensi cut-off rendah dan di atas frekuensi cut-off tinggi. Gambar 1.a. menunjukan tanggapan frekuensi ideal, dan Gambar 1.b. menunjukan tanggapan frekuensi praktik dari Band Pass Filter.

Gambar 1. Tanggapan Frekuensi BPF; a) Ideal; b) Praktik

Pada tanggapan frekuensi Band Pass Filter, terdapat istilah bandwidth dan faktor kualitas. Bandwidth (atau lebar pita) merupakan rentang frekuensi dimana sinyal masih dapat dilewatkan. Nilai dari bandwidth diperoleh dari selisih nilai antara frekuensi cut-off tinggi dan frekuensi cut-off rendah, seperti yang ditunjukan pada persamaan (1).

persamaan (1)

Keterangan:

BW = bandwidth (Hz)

𝑓𝐶𝐻 = frekuensi cut-off tinggi (Hz)

𝑓𝐶𝐿 = frekuensi cut-off rendah (Hz)

Faktor kualitas (Q) merupakan perbandingan antara frekuensi tengah dengan bandwidth. Frekuensi tengah (𝑓𝑂) sendiri merupakan frekuensi puncak dimana nilai penguatan tertinggi dari Band Pass Filter yang diperoleh dari akar kuadrat antara frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi.

persamaan (2)

Dari persamaan (2) didapatkan faktor kualitas (Q) dari Band Pass Filter, yaitu:

persamaan (3)

Keterangan:

Q = faktor kualitas

𝑓𝑂 = frekuensi tengah dari Band Pass Filter (Hz)

Band Pass Filter dapat dikatakan baik jika memiliki bandwidth yang sempit, dan nilai faktor kualitas yang tinggi. Karena semakin sempit bandwidth menandakan Band Pass Filter semakin baik dalam menyeleksi frekuensi yang akan dilewatkan.

Rangkaian Band Pass Filter Orde 1

Band Pass Filter orde 1 merupakan filter yang memiliki pita transisi sebesar -6 dB/oktav atau -20 dB/decade. Band Pass Filter orde 1 disusun dari rangkaian High Pass Filter dan Low Pass Filter orde satu yang keduanya dihubung secara seri. Gambar 2 menunjukan rangkaian Band Pass Filter orde 1.

Gambar 2. Rangkaian Band Pass Filter Orde 1

Pada Band Pass Filter terdapat dua frekuensi cut-off yaitu frekuensi cutoff rendah (𝑓𝐶𝐿) yang diperoleh dari rangkaian High Pass Filter dan frekuensi cut-off tinggi (𝑓𝐶𝐻) yang diperoleh dari rangkaian Low Pass Filter. Frekuensi cutoff dari Band Pass Filter orde 1 dapat dilihat pada persamaan (4) dan (5).

persamaan (4) & persamaan (5)

Keterangan:

𝑓𝐶𝐿 = frekuensi cut-off rendah (Hz)

𝑓𝐶𝐻 = frekuensi cut-off tinggi (Hz)

Contoh 1:

Suatu rangkaian Band Pass Filter orde 1 disusun dari rangkaian High Pass Filter orde 1 dengan nilai R1 = 1 kΩ, dan C1 = 20 uF, dan dan Low Pass Filter orde 1 dengan nilai R2 = 500 Ω, dan C2 = 8 uF. Tentukan nilai faktor kualitas dari Band pass Filter tersebut!

Jawab :

Untuk menghitung nilai faktor kualitas perlu dicari terlebih dahulu nilai dari frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi dari Band Pass Filter menggunakan persamaan (4 dan (5) :

Setelah diketahui frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi, selanjutnya mencari nilai bandwidth dan frekuensi tengah dari Band Pass Filter menggunakan persamaan (1) dan (2) :

Setelah diketahui bandwidth dan frekuensi tengah, dapat dicari faktor kualitas dari Band Pass Filter menggunakan persamaan (3):

Rangkaian Band Pass Filter Orde 2

Band Pass Filter orde 2 merupakan filter yang memiliki pita transisi sebesar -12 dB/oktav atau -40 dB/decade. Band Pass Filter orde 2 disusun dari rangkaian High Pass Filter dan Low Pass Filter orde dua yang keduanya dihubungkan secara seri. Gambar 3. menunjukan rangkaian Band Pass Filter orde 2.

Gambar 3. Rangkaian Band Pass Filter Orde 2

Pada Band Pass Filter terdapat dua frekuensi cut-off yaitu frekuensi cutoff rendah (𝑓𝐶𝐿) yang diperoleh dari rangkaian High Pass Filter dan frekuensi cut-off tinggi (𝑓𝐶𝐻) yang diperoleh dari rangkaian Low Pass Filter. Frekuensi cutoff dari Band Pass Filter orde 2 dapat dilihat pada persamaan (6) dan (7).

persamaan (6) & persamaan (7)

Keterangan:

𝑓𝐶𝐿 = frekuensi cut-off rendah (Hz)

𝑓𝐶𝐻 = frekuensi cut-off tinggi (Hz)

Contoh 2:

Suatu rangkaian Band Pass Filter orde 2 disusun dari High Pass Filter orde 2 dengan nilai R1 = 300 Ω, R2 = 1 kΩ, C1 = 1 uF, dan C2 = 30 uF, dan Low Pass Filter orde 2 dengan nilai R3 = 8 kΩ, R4 = 4 kΩ, C3 = 20 uF, dan C4 = 10 uF. Tentukan nilai dari frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi dari Band Pass Filter tersebut!

Jawab :

Untuk menghitung nilai frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi dari Band Pass Filter orde 2 dapat dilakukan menggunakan persamaan (6) dan (7):

Abdurrahman Rasyid, S.Pd.

Lulusan Teknik Elektro yang hobi ngoprek komputer, gadget, dan traveling

Share this post